最先发现并记载甚至出版苯环结构的,是奥地利化学家「约翰・约瑟夫・洛希米特」(Johann Josef Loschmidt),并且还有唯物主义证据表明凯库勒知道洛希米特的成果(在论文中提到名字)。所以,「不惮以最大的恶意揣测」,是凯库勒「沽名钓誉」不惜与反动教会合作;若是「以较大的恶意揣测」,也是凯库勒在与「世俗利益集团」合作的过程中「被反动教会利用」从而「凭空捏造玄学段子为神棍打广告」。
这个洛希米特,不仅是化学家,还是物理学家,对玻尔兹曼统计力学结论的早期质疑当中就有著名的「洛希米特悖论」。在实体科普读物和中文互联网上科普文章当中,通常写手绘声绘色的描述「洛希米特和策梅洛的诘难使玻尔兹曼陷入了极度的困境和痛苦之中」,但是没提到洛希米特是玻尔兹曼的好朋友,这种质疑是学术上的而不是为了世俗或宗教的利益纠纷从而不择手段。
而所谓策梅洛「附和」「最后一个通才」庞加莱「抨击」玻尔兹曼,也不过是把「通过推论指出理论缺陷」这种正常的学术活动上纲上线为政治和意识形态斗争新动向。还记得前面提到的「泊松亮斑」么?泊松意识形态挂帅,先射箭「波动说不成立」,再画靶子「按菲涅尔理论会如何」企图「归谬」,结果反而证明了自己的荒谬。策梅洛可没干这种事吧?玻尔兹曼的理论在当时也不是无懈可击的吧?这叫啥「时代局限性」。
玻尔兹曼的话题暂且搁置,等到明年1月7日再提出来,「言必称柯尔莫戈洛夫」,应付另外一拨基督徒。昨天(12月25日)主要是应付「这一拨」基督徒「拣选」的诞辰纪念日所使用的招牌,按照今天作为诞辰纪念日的招牌那「引蛇出洞」的套路,在知乎提了个「学术上」的问题:范版脑洞の基数下降法
果不其然,虽然咱口气谦虚态度诚恳,但还是有叫嚣着纪念「基督下凡日」的基督徒看见「基」字就高潮,跳将出来表演恼羞成怒气急败坏、造谣污蔑栽赃陷害,并在理屈词穷之后插科打诨嬉皮笑脸。过程略,各位可以参考主页上「动态」所列举的我在昨天所参与的各个问题,包括回答和后面的评论。
而昨天晚上出门「箪食瓢饮」之前,还应景回答了另外一个问题(链接),正面阐述了「物自体」概念从康德到康托的发展过程,并正面抨击了「构造主义」山头在政治和意识形态领域炮制的各种不良影响,包括但不限于勾结反动教会和专制当局迫害伟大的数学家康托同志。而「时代局限性」则保证了哥德尔之前这些「走毕达哥拉斯路线的当权派」都可以活蹦乱跳,哥德尔之后它们也可以在自己的话语体系当中关起门来玩过家家。
所以,我反复强调自己坚持「当代主流数学价值观」立场,高举「康托策梅洛主义」伟大旗帜,并不是修辞伎俩。如果不坚持康托主义,那么「物自体」就会被构造主义山头统一称呼为「其它」并暗示那就是雅威阿拉之类「存在唯一稳定」的异形,从而诡辩唯物主义者与独神论邪教徒联手,对进步数学工作者「多方围堵两面夹攻」企图让我们「死路一条」还操纵高音喇叭到处洗脑美其名曰「抑郁症发作自绝于人民」。
在康托主义观点之下,「物自体」概念才不会被独神论邪教的各个变种所利用,无论是信雅威的、信阿拉的、信「耶老爷、耶少爷、耶家家风」三位一体的,或者信诡辩唯物主义的,都不能否认「不可认知但存在」的「物自体」并非唯一稳定,还可以「分类」呢。我使用『之类』字眼还特意用「双方引号」框起来强调,都是有着充沛的政治和意识形态内容,都是为了政治和意识形态领域当中长期艰巨复杂残酷的斗争,绝非手滑随便打字。
康托主义的「时代局限性」,先后体现在哥德尔(1938)和科恩(1963)的工作当中。而希尔伯特将连续统假设列为「第一问题」,更是体现了进步数学家与反动教会及其豢养的反动学者「走毕派」所鼓吹的「第一推动」歪理邪说进行坚决斗争的大无畏的革命精神。这种革命精神,还会体现在玻尔兹曼的「时代局限性」当中,我称其为「第一凝视」,从而炮制了【洋桥信经】:玻尔兹曼上帝面前魂魂平等。
克罗内克、布劳威尔一类骗子,完全走到了人民群众的对立面,基于它们的反动的阶级立场,仇视一切数学新生事物。它们在炮制的反革命纲领中,恶毒攻击康托,竟然胡说什么「存在就是被构造」,甚至不承认无理数的存在。这是地地道道的反革命谰言,是它们的反动面目的大暴露。
当我们看到「我个人,而且还不只我一人,认为重要之点在于,切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西」这种措辞,就知道自诩「最后一个通才」的庞加莱已经丧心病狂到了什么程度。直觉主义群氓得意忘形的宣称「后一代将把集合论当作一种疾病,而人们已经从中恢复过来了」之类恶毒诅咒,已经被历史の五对负重轮碾得粉碎。
而以罗素为首的逻辑主义者,企图证明「数学和逻辑是全等的」这种画地为牢自我设限的小国寡民只顾一亩三分地不肯睁眼看世界之消极保守避世意识形态,不仅遭到以维特根斯坦为代表的「哲学家」严厉批判,还引发了自诩「最后一个通才」的庞加莱的挖苦:「逻辑主义的理论倒不是不毛之地,什么也不长,它滋长矛盾,这就更加让人受不了」「这(用了363页才推导出自然数1)是一个可钦可佩的定义,它献给那些从来不知道1的人」。
虽然罗素在数学上几乎毫无贡献,除了「罗素悖论」这种激发进步数学家攻坚克难革命精神的片段之外,但是在哲学上还是有点成就的。比方说批判归纳主义的「火鸡悖论」:
勤劳勇敢智慧善良的火鸡科学家们,在长期的生产生活斗争实践当中,总结出一条朴素的普世价值,认定每天上午九点天上就会掉馅饼,结果在感恩节前夕,这些坚持唯物主义原则口称科学「可重复可证伪」的逗哔,遭到了历史の辛辣讽刺。
那么康托主义是如何应对「火鸡悖论」的呢?当年的「时代局限性」之下只能抽象表达,而在科技昌明民智大开到处充斥着人民群众日益增长的美好精神文化需求的新时代社会主义文艺事业极大繁荣的当代,可以具象的使用可重复可证伪可见非常之科学的严肃的思想实验「胶片蓝精灵」佯谬通俗的表达。
说电影胶片上面存在一个二次元世界,世界的边缘就是两侧的齿孔。这个二次元世界里面,在那左腿右边右腿左边有一群蓝精灵,她们活泼又聪明,她们调皮又灵敏,她们自由自在生活在那绿色的大森林,她们善良勇敢相互关心。于是,勤劳勇敢智慧善良的蓝精灵科学家们,在长期的生产生活斗争实践当中,总结出了一条朴素的普世价值,认定世界边缘存在按照精确距离分布的「洞」,只能观察不能实践,无论欲望多么强烈、设备多么先进、耗材多么充沛、技巧多么娴熟、手段多么卑鄙……但就是怎么绞尽脑汁想方设法都入不进去。
这个由不完全归纳法所总结的主观规律,同时也就是客观规律喽。因为我等三次元生物都知道,电影胶片两端都有一段空白,没有内容只有齿孔。所以,在二次元生物整个生命周期之内,这一堆看得见肏不着的洞の分布规律都是伟大光荣正确的,好比那「低速低质还低能」的牛顿力学一般伟大光荣正确。
回到康托,由于「时代局限性」,在面对来自反动教会专制当局以及「走毕派」多方围堵两面夹攻的时候,心理素质不过硬而精神崩溃,晚年的「精神病仆街写手不入流神棍数学渣」生涯中,企图证明无穷概念就是上帝。细节各位可以自行搜索,必要时寻求精通德语的网友尤其是数学工作者的帮助可也。
请注意,康托的相关工作并非没有意义,从某种程度上说,我的「神学观点」和「世界观」立场的形成,很大部分要归功于此。最起码,那「追赶地平线」的「元元元元无穷匮也」的「阿列夫宇宙」公设,就是严肃的猜想,而应景的「基数下降法」,也是为了这个目的。如果可以证明存在由「高等基数」逐级下放的「规则」「元规则」,那么再也没必要纠结「上帝在哪里呀上帝在哪里」之类毫无意义的「文字游戏」了也。
但是更要注意,也在《〈设定集〉注释》当中提到了,我的立场使用了连续统假设。所以对于那些以科恩成果为出发点的伪装成诡辩唯物主义数学工作者的独神论邪教徒来说,完全可以宣称「上帝就在那阿列夫的缝隙里」还叫嚣「那里有天堂啊那里有地狱」「还有那会搅基的诡辩唯物主义」「哔哩哔哩」……
所以,深入揭批构造主义所隐瞒的充沛的政治和意识形态内容才有意义,还要刨根问底,逼着它们运用「严格的表达方式」「构造」出自己所宣称的「非标准分析版上帝」来。就算这帮新时代经院哲学家繁琐的折腾出什么「成果」,仍然可以在哥德尔意义下宣称汉贼不两立彼此泾渭分明,与它们划清界限。
最后,还要提高觉悟和警惕性,阻挠诡辩唯物主义者炮制伪证。也提到过了,人类认知的极限似乎就要达到了,例如「有限单群分类定理」那一万多页证明,如今数学界已经没有能力再「同行评审」一遍了。于是,类似的前沿进展,在「弱哥德尔意义」下,属于不可证实也不可证伪的结论。
简单总结一下,昨天运用康托主义,批判了诡辩唯物主义那「可知论」的歪理邪说,还破坏了构造主义企图歪曲康德「物自体」概念替境外反动教会「路径依赖」的阴谋诡计,并进一步揭发「钦定学霸是怎样炼成的」之黑幕。很惭愧,就做了这么一点微小的工作,谢谢大家。
然后,昨天发现前天的「微小工作」中部分成果被「亦当删去」了。去搜索并回忆,查缺补漏,印象当中的「评论」大概是这样的:
在市面上常见的实分析课本当中,在从有理数推导出实数定义的证明当中,在「严格的表达方式」之后,在「Q.E.D.」之前,并没有「以上证明步步可逆」这种常见措辞。所以,当看到有部分实分析教材当中可以通过公理化实数定义有理数的时候,就会联想到为啥不能「反其道而行之」,这是数学渣的职业习惯。
曾有学霸(召唤略)指出,以$\mathbb{R}$定义$\mathbb{Q}$的方式,仍然需要「皮亚诺算术公理」,仍然是更加「路径依赖」更底层的$\mathbb{N}$,属于「$\mathbb{R}$与$\mathbb{N}$对$\mathbb{Q}$进行多方围堵两面夹攻」。
那么,数学渣好奇心发作,企图寻找一种由「高等基数」发动,被「朕即国家我就是大局你们要顾全大局」的$\mathbb{R}$正确利用,以「泰山压顶」之势「一力降十会」的定义中产阶级$\mathbb{Q}$,无论$\mathbb{Q}$怎样辗转腾挪都注定无法逃脱钦定命运,并且还不需要煽动底层的$\mathbb{N}$革命无罪造反有理……这种自上而下的改革能成功么?
发表这段评论的时候,还按照「在野的职业政治家兼职业神棍」的「职业习惯」埋下伏笔,还没提到复数「$\mathbb{C}$」、四元数「$\mathbb{H}$」和八元数「$\mathbb{O}$」,期待有人回复之后继续「打哑谜」。
这时候,想必是「思路广欢乐多」的「复旦残联下属滴血认亲实验室」坐不住了。它们对于「$\mathbb{Y}$染色体单倍群」的各种鉴定报告,已经在新时代中国特色社会主义大好形势下繁荣的中文互联网上成为众所周知的秘密。于是在那广袤的大草原、戈壁、冰原、雪原、沙漠当中活蹦乱跳的「内亚外宾」的社会结构中,按照传统风俗习惯体现为「$\mathbb{R}$→$\mathbb{Q}$→$\mathbb{N}$」的种姓制度,似乎就成了激化矛盾制造冲突增加剧情跌宕起伏程度的突破口了也。