长话短说吧，上面用来「过渡」的这一大段，提到了热力学第二定律，就一定涉及到「熵」的概念。抄书略，总之在数学上「熵」的定义有三种：克劳修斯、玻尔兹曼、香农，定义是逐步扩大的。整个过程中，配合其它领域的进展，也涉及了许多政治和意识形态的纠纷。比方说「麦克斯韦妖」，再比方说「吉布斯佯谬」，更比方说「远离平衡态的耗散结构中自组织现象」，此处不展开了。
不展开的原因，是恶补还没到相应的程度，还不足以与豪门贵种走兽派家钦定学霸神童大少爷背后的家丁奴才顾问团斗嘴。这部分内容属于「大学物理常识」的部分可划分为「高等数学」，再高级一点的就要算是「甚高等数学」了也。
总之，不忘初心牢记使命，为了《设定集》而恶补的方向，与此有关的部分，就是「信息量」的定义。只看公式，玻尔兹曼和香农对熵的定义是等价的，只是单位不同。香农版已经在科技昌明民智大开计算机与互联网普及度甚高的当代耳熟能详了，就是「比特」（bit
），以二为底的对数。而玻尔兹曼原版定义中的「纳特」（nat
），则是以$e$为底的自然对数。
前面提到了，设定中「卡壳世界」不是离散的，因此哪怕是「晚绑定懒求值」的「赛博朋克」式世界观，也与本位面不同，其数学基础就建立在玻尔兹曼版「纳特」之上。而我不认为离散的有限精度的电子计算机以「$\aleph_0$」层次的信息量再加上点伪随机数就能产生「意识」，但是照搬到连续的至少「$\aleph_1$」规模的「卡壳世界」去，就未必了。
正好我在本位面为了与一拨又一拨神棍大忽悠进行长期复杂艰巨残酷的斗争，特意提出【洋桥信经】那「玻尔兹曼上帝面前魂魂平等」的「教义」，背后都是基于严肃的数学思想，绝非随便口胡企图诈骗屁民钱财，各位一定要擦亮眼睛。
简单说，之前在新时代中国特色社会主义大好形势下繁荣的中文互联网上活跃的新时代年轻科技精英们，谈到这个话题的时候，通常都以新时代信息技术专业教材为底本，引用大段以没有附加任何标音符号的拉丁字母为主要内容的字符串，论证「$e$进制」最优。我说这不是玻尔兹曼早就发现、柯尔莫戈洛夫早就证明过的事情嘛，就被嘲笑为「脱离时代」的「老古董」，不肯「与时俱进」，「三十年后世界上还有你的位置么」。
然后呢，苏联以理想主义热情和数学基础为原则搞的三进制计算机相关话题出现，新时代科技精英沉默片刻，继续以新时代信息技术专业教材为底本，引用大段以没有附加任何标音符号的拉丁字母为主要内容的字符串，论证「实验室と生产线の区别」「科学家と工程师の区别」「电子元器件の特征」，说什么「梦想与现实的差距毕竟太远」，香农路径依赖，二进制兲命昭昭，「咋地吧」？
再然后，就是「欧洲分子生物实验室DNA存储选择三进制」了，这时候新时代科技精英反应迅速，话题转移到「革命不仅有分工不同，还有高低贵贱之分」：「金融和计算机根红苗正，其它工科骨干中坚，若干理科可以争取，数学小资产阶级作风不可信赖，生物医药叛徒内奸工贼，文科生就应该被砸烂狗头打翻在地再踏上一只脚让它们永世不得翻身」。
总之，甭管什么原因吧，哪怕是技术障碍导致DNA存储选择了用三进制也无所谓，已经是既成事实了，那么钦定学霸神童大少爷对此感兴趣咩/伐/か？在我中华兲朝上国那发达的伦理学传统当中的种姓制度指导之下，只要中央钦定了，新时代科技精英会立刻改口，然后全国一盘棋集中力量办大事，因陋就简大干快上，大力发展或振兴什么领域，也许就看到啥希望了也。
大概就是这么回事，虽然「真・$e$进制」相关研究还得自力更生艰苦奋斗自己动手丰衣足食，不过「三进制」相关课题已经可以搭顺风车沾光了也。「卡壳世界」当中革命进步的「希帕索斯会」出品「计算器」原型所需各种「算法」，等到计划中数学恶补到一定程度之后准备恢复更新《设定集》正文的时候，应该差不多可以拿来主义了也。
如果从纯学术角度给出一个合理解释，那么就是之前在若干篇《〈设定集〉注释》和《〈恶补记〉流水帐》当中反复提到的猜想：表达瓶颈「$\aleph$封印」。粗糙论证过人类的思想至少也是「$\aleph_2$」的规模，而不仅所有唯物主义信息，甚至脑壳中以「默读」之类方式依赖具体语言的构思，都是「$\aleph_0$」规模。
所以，「灵感」这种现象，已经属于「潜意识」当中构思成熟之后，通过「$\aleph$筛」过滤为「半成品」的内容了。而那些真正的不成熟想法「真・半成品」或者不可重复不可证伪但就是有效的「经验」，恐怕连「意识」自己都「意识不到」其存在，顶多是「模模糊糊的印象」。
于是，啥「教会徒弟饿死师傅」「师傅领进门修行在个人」的现象，若是按照善意去揣测，那就是「只可意会不可言传」，字面含义已经很精确了。哪怕师傅惦记着掏心窝子讲大实话传道授业解惑，也未必能表达出来，甚至师傅自己都不知道自己的成功是否可以复制，徒弟的复制是否可以成功。
到现在为止的感想，如果「思想」无法以「$\aleph_0$」规模的信息流表达，那么也需要一个衡量「信息量」的单位和计算标准。于是玻尔兹曼版「纳特」就是候选，因为与香农版「比特」在数学「原则」上等价。既然「老掉牙」的统计力学结论可以被「新时代」信息科学借鉴，那么现在轮到与时俱进的「年轻」知识「反哺」我等「老古董」了也。
再谈一点「模模糊糊的印象」，应景结合「老三篇」程度的「高等数学」或「准高等数学」甚至「初等数学」。这「自然对数底」的各种特殊性质，当代年轻的数学专业的低年级学生都知道，包括但不限于「在微分和积分这一对互逆变换中巍然不动」。
在第一篇设定当中提到「把基于$\pi$和$e$的古代魔法收编为神术」并注释的时候，印象比现在更加模糊，还真的就是感觉这里「有戏」但不知道具体是什么「剧情」。
而上网乱搜的时候发现「$\pi+{e}$」和「$\pi{e}$」都没有被证明为超越数，可见这里的门道还不是那么简单的，希帕索斯所开辟的数学方向并不像那些钦定学霸神童大少爷们宣扬的那样「初等」和「基础」。