在「准高等数学」阶段就能理解，「无穷」是个过程，而「极限」则是「想定」的结果。并不是谁真的通过唯物主义手段而「观测」到了这个结果，只是通过唯心主义的思想「预言」了结果的存在唯一稳定甚至直接给出精确数值描述。
这个「卡夫丁峡谷」不是那么容易跨越的，前面提到了古希腊数学普遍不承认「运动轨迹」，因为被一堆芝诺悖论之类思想实验所困扰。所以，「静态」的「绝对存在」才是「古典数学」的研究对象，这个「无始无终无穷无尽不增不减不生不死不垢不净……」的绝对存在，被宗教借用来形容各种至高无上的异形，或者说数学上企图阐释这些异形。
那么，「异形」的形象当然因人而异喽，所谓「画鬼容易画人难」，就看本位面现实的唯物主义证据，身着奇装异服的黑皮耶少爷乃至身着兲朝、岛夷、半岛夷宫廷服饰之黄皮耶少爷都有得是。即便神棍强调不能「以物配主」，也只不过从「具象的描述」转移阵地去了「抽象的推理」而已，主要体现就在「数学思想」之上。
也就是说，「迭代」这种思路，在「古典数学」当中地位并不重要，只是孤立的突发的偶然的朴素的运用来解决各种具体问题。而「迭代」还仅限于「有理数域」之内，直到今天的计算机科学都是这样。这种「思维惯性」不客气的说就是「毕达哥拉斯路径依赖」。
即便如此，「迭代」的「无穷过程」也引发了意识形态领域的混乱。而自打「魏尔斯特拉斯函数」横空出世以来，「分形」走进学术界乃至公众视线之后，意识形态领域的冲突更加激烈了。
下面举个例子，以一维填满二维的希尔伯特曲线，以及三维版本：
什么意思呢？当豪门贵种走兽派家豢养的奴才以「铜墙铁壁包围圈」形容对我等贱种屁民进行「多方围堵两面夹攻」的时候，通常想像的是个「连续的实平面狼牙棒」以「泰山压顶」之势「一力降十会」砸向费拉不堪的天灵盖，对吧？
但是呢，豪门贵种走兽派的预算不是无限的，不可能准备「无穷多」奴才填满我中华兲朝上国的每一个角落。于是，实际上的操作，还是「$ε-δ$」风格：体制全知全能，专政铁拳武德充沛，龙的传人兲命昭昭，无论贱种屁民「不做安安饿殍，犹效奋臂螳螂，王侯将相宁有种乎，吏不必可畏，小民从来不可轻」还是「膝盖生根头顶绿得发黑贱到骨子里去了跪舔」，都钦定被利用榨干之后死路一条，蚊子虽小也是块肉，哪怕再渺小的缝隙，也可以在若干次迭代之后将其弥补，哪怕从没见过兲朝百元纸币不敢收的赤贫人口兜里再少的硬币，也可以运用「积极的财政政策和稳健的货币政策」想方设法敲骨吸髓搜刮到手。
所以，「晚绑定懒求值」这种「赛博朋克」式世界观，在「无穷」的观点描述之下，就有了意识形态的分歧：「$\aleph_0$」还是「$\aleph_1$」，可数还是不可数，稠密还是连续。这两种最基本的「无穷」，组成了「希帕索斯十字」，体现了《设定集》的中心思想。
那么，本位面当前的情况，是「开天辟地创世纪」以来，按照什么「公式」而进行「迭代」了多少次之后的结果呢？所谓「奋起直追」「人定胜天」还有意义么？这种思维方式，还是局限在唯物主义认知范畴之内，属于画地为牢自我设限，崇拜唯物主义和信神信鬼没区别。
理由很简单，上面给出的例子，也是使用了「有限的字符」描述清楚「无限」的情况，这种描述还精确严格不会产生歧义。这就是说，人类的「意识」和「思想」，远比「物质手段」更能把握到「物质世界」的本质。这是唯物主义怎么「数值逼近」都做不到的，只能依赖于「思考」。人类绝不像唯物主义者尤其是诡辩唯物主义者故意贬低得那么渺小。
如果形而上的思考，那就是「元元元元无穷匮也」的「追赶地平线」公设。不用考虑迭代什么时候开始的，也不用惦记着什么时候才会结束。这个现状就是既定事实，这「绝对存在」既是「动态」的也是「静态」的。
所以，现实中「运动是普遍存在」的人类，其「自由意志」乃至「思想」作为「分形」，突破「$\aleph$封印」的「铜墙铁壁包围圈」，只需要「迭代」的时间。
举个例子吧，前面提到了「希尔伯特曲线」相关内容，解释了「卡夫丁峡谷」的本质，若是理解不了「既是静态的也是动态的」这个观点，那么再能「闭嘴无脑手算っぽい」刷题，也不能被认为是跨越了初等数学到高等数学之间这一道鸿沟。
注意，自称「跨越」不算数，那好比神棍大忽悠把「无穷无尽无始无终不生不灭不增不减不垢不净」的描述与时俱进的加了一条「不静不动」而已。本位面实例就是对岸有活力的民间组织「一贯道」居然借鉴了网文设定修正自己的「教义」。我对于动辄贴学历证、面部带高斯模糊的毕业照，甚至成绩单的这帮「天赋爆表の钦定学霸」的印象，差不多就是「新时代一贯道」信徒的形象。
而「正本清源」的正面描述，可以用初等数学当中就应用广泛的「圆周率」解释。当代在接受过九年义务制教育并且数学学到初一以上的年轻人之间，已经众所周知「$π$是无限不循环小数」了。至于其数值，在「唯物主义」时期采用实验方式测量，在「闭嘴无脑手算っぽい」时期经历了具象的割圆术逼近和抽象的无穷级数逼近两个阶段，而在「赛博朋克」时期还有已经走进千家万户的「Super Pi」这种软件可供数学爱好者实践。
计算圆周率的各种公式有得是，各取所需随便用，不啰嗦了。但是，有谁想过「算到啥时候才是个头啊」这种问题么？想到了也未必提出来，提出来会被当智障看待，因为这已经是「常识」了。
而进一步，有谁想到「谁把这圆周率算到头了啊」这种问题么？提出这个问题的，就不是智障不能嘲笑，问题本身就比较形而上学了。既然人类还不知道「实数」的时候就知道「圆周率」是个「绝对存在」，虽然只能由「意识」所理解掌握，但仍然对「物质世界实践」起到了指导作用。除了那些创作「圆周率等于四」的伪证段子手之外，没人怀疑圆周率的存在唯一稳定等性质。
也就是说，在「唯心主义」领域里面，「圆周率」已经被「算到头」了，为了「唯物主义」实践的目的，才「要多少有多少」的进行「晚绑定懒求值」。这个理解思路，才是「高等数学」的风格，可以用于所有涉及到「无穷」的命题当中去。
接下来就是继续追问，$\pi$如此，$e$也如此，那么其它实数呢？代数数可以写出多项式方程来，从而直观的理解其存在，而超越数就麻烦了。证明超越数存在可以构造主义，计算超越数数量可以康托主义，那么寻找超越数就比较困难了吧？前面提到了「$\pi+e$」「$\pi{e}$」都没能搞定，它们真的存在么？
更进一步追问，人类能表达出来的「无理数」，也是通过有限个可数字符描述的，而康托主义还能证明，这些「无理数」同样是个零测集，描述不了的「真・无理数」仍然远远多于这些可被人类理解的「平凡」的无理数，而那些「超凡」的无理数真的「存在」么？
在意识形态领域的深入思考到了这里，之前还不把「最基础的数学知识」当回事的业内，恐怕就乐不出来了。即便业内「暂时来不及研究」这些务虚的形而上学话题，但是也应该「严肃」的对待相关内容。
数学工作者对此可以不关心，甚至可以手抚后脑勺「蛙蛤蛤蛤我还真没注意」插科打诨嬉皮笑脸糊弄过去，但不能高举什么伟大狼牙棒为了啥光荣目标而正确敲击天灵盖。如果所谓「数学家」同样抱着「吃饱了撑的想那么多干嘛结论好用就行」的心态，就和自己所嘲笑的那些只会「闭嘴无脑手算っぽい」的「工科生」没区别了吧？